归并排序python实现

2019-09-04 23:47| 发布者: |

归并排序在于把序列拆分再合并起来,使用分治法来实现,这就意味这要构造递归算法

首先是一个例子

原序先通过一半一半的拆分,然后:

然后再一步一步的向上合并,在合并的过程中完成了排序,合并排序算法如下:

def merge:
 """将两个列表是澳门皇冠真人网站s1,s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""
 # j和i就相当于两个指向的位置,i指s1,j指s2
 i = j = 0
 while i+j len:
 # j==len时说明s2走完了,或者s1没走完并且s1中该位置是最小的
 if j==len or  and s1[i] s2[j]):
 s[i+j] = s1[i]
 i += 1
 else:
 s[i+j] = s2[j]
 j += 1

这是以列表为例,道理其实很简单,因为两个序列是排好序的,所以都从左往右,互相比较选择较小的那个数放入最后的序列,s是原序列,所以在一开始会有与len的比较

算法中通过递归并调用merge函数完成排序

def merge:
 """将两个列表是s1,s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""
 # j和i就相当于两个指向的位置,i指s1,j指s2
 i = j = 0
 while i+j len:
 # j==len时说明s2走完了,或者s1没走完并且s1中该位置是最小的
 if j==len or  and s1[i] s2[j]):
 s[i+j] = s1[i]
 i += 1
 else:
 s[i+j] = s2[j]
 j += 1
def merge_sort:
 """归并排序"""
 n = len
 # 剩一个或没有直接返回,不用排序
 if n 2:
 return
 # 拆分
 mid = n // 2
 s1 = s[0:mid]
 s2 = s[mid:n]
 # 子序列递归调用排序
 merge_sort
 merge_sort
 # 合并
 merge
if __name__ == '__main__':
 s = [1,7,3,5,4]
 merge_sort
 print

还拿这个图说

这个图显然是二叉树的形式,所以若集合有n个元素,那高度就为log

但其实在每一层做比较的时候,都是一个一个的向序列中放小的元素,每一层都是要放n次

所以时间复杂度为nlog

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